本书依据新的“工科类本科数学基础课程基本要求”编写而成。本书注重培养用“已知”认识、研究、解决“未知”的能力；注重给营造一个启发式、互动式学的氛围与环境，使在“边框”提出的问题的启发、引导、驱动下边思、边读书、边结；内容力求简明、引出尽可能直观，注重避新的概念、结论、方法“从天而降”。同时注意为青年教师实施启发式、互动式提供的借鉴。本版在版的基础上，增添了部分章节内容；对数学软件与数学建模的实例进行了修改，数学软件改为了python语言；更加注重育人，对“历史的回顾”及“历史人物简介”部分做了修改；对“边框”做了修改；增添了注记，扩大知识面，并将知识点加以结，方便掌握。本书分为上、下两册，下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学、重积分，曲线积分与曲面积分、无穷级数等。