本书主要包括以下四个方面内容。第一，教材中涉及到的一些原理问题进行详细推导。比如基本初等函数的导数公式，球的表面积公式、体积公式、球面距离公式，样本相关系数、二项分布和超几何分布的均值与方差等；第二，对教材中的一些容易出错误的问题进行解析，比如函数y=ax与y=logax图象的交点个数问题，导数中的一些问题，两条二次曲线的公共点问题，几何概型问题，列联表问题等；第三，将高中数学中的一些典型问题进行系统总结，给出一般方法，如含参数一元二次型不等式的解法，直线与圆锥曲线问题的一般解法等；第四，将部分高中知识进行拓展补充，如三角函数、不等式的一些公式，复数的三角形式，平面几何的一些重要的定理等。