本书为高等学校教材。本教材知识内容涵盖了国家最新研究生入学考试大纲的范围。主要包含行列式的定义、性质及利用性质与展开定理结合计算行列式的值；矩阵的概念、运算、矩阵的秩、初等变换、初等方阵；线性方程组的求解、向量组的线性相关性、线性表示、向量组的秩、极大无关组、线性方程组解的结构；向量的内积和向量组的正交单位化、特征值与特征向量、相似矩阵及二次型等.