本书分上下两篇。上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的消点法。用这个方法可以机械地判定所谓等式型可构造几何命题的真假。命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明，即所谓可读证明。书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具，即共边定理和共角定理。接着在共边定理的基础上把面积方法算法化，系统地建立了面积消点方法。此外还进一步指出，消点不限于面积方法，在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点方法。下篇则对几何公理体系提出了新的见解，指出传统的欧几里德公理体系和希尔伯特公理体系的不足，并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系，证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性。