为了使新方法与原有体系之间的过渡能够平滑自然，《走进教育数学：几何新方法和新体系》没有完全破除欧几里德的框架，而是在现有教材体系之内引入了面积方法。既没有引入与现行几何教材不同的公理，也没有在面积关系的基础上引入解析几何，更没有把这套方法引入立体几何。这样，步子小一些，但可以让以《走进教育数学：几何新方法和新体系》为教材的老师和同学与大多数使用现行统一教材的师生有更多的共同语言。实验的目标是有限的：看看面积方法能否被读者们广泛接受？能否把平面几何变得容易一些？如果这一步走得通，也就初步打破了欧几里德的一统天下。如果面积方法——主要是共边定理、共角定理和勾股差定理——被几何教材普遍采纳了，那么，进一步作更彻底的改革就有了基础和依据。