《泛函分析讲义(第二版)（上）》是两册泛函分析教材中的上册，系统地介绍了线性泛函分析的基础知识。全书共分四章：度量空间、线性算子与线性泛函、紧算子与Fredholm算子，以及广义函数与Sobolev空间。《泛函分析讲义(第二版)（上）》的主要特点是侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力，注意介绍泛函分析理论与数学其他分支的联系。书中包含丰富的例子与应用，对于掌握基础理论有很大帮助。《泛函分析讲义(第二版)（上）》第二版对内容做了一定调整，如加强了对于弱收敛的介绍，将原来的紧算子与Fredholm算子一章提前等，并优化了部分证明，以更好地适应教学与科研的新形势。《泛函分析讲义(第二版)（上）》适于用作数学专业本科生与研究生的教材，且可供其他理工科专业师生，以及数学、物理领域科研人员和工程技术人员参考。为帮助读者更好地掌握泛函分析的基本内容以及解题的思路与方法，《泛函分析讲义(第二版)（上）》有配套的学习辅导书《泛函分析学习指南》（北京大学出版社），供读者选用。