微积分是什么？国外某著名大学的微积分教材上说，没有极限就没有微积分. 柯西把极限说成ε-δ，两个变量，太难理解. 我们先不谈极限，直奔主题。知道了函数，知道了函数的差商，一个简单的等式就定义了导数. 导数是什么？柯西要从无限小量h说起，我们用有限量也行！ 积分（或面积）是什么？黎曼说成无穷分割又有无限小量h趋于0，我们却让它脱离了h，简单了，本质却等价. 微积分，柯西-黎曼做局部分析，我们做整体分析. 先做初等函数的微积分;做好了初等函数的微积分，再扩大到一般函数，便有章可循！ 初等函数的微积分，我们分三步走. 第一步 改造微分学-不用无穷小，第二步 改造积分学，不用无穷分割，第三步 补充与回顾。