本书是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分》（第4版）（张学奇等主编）配套使用的辅助教材，主要作为学生学习微积分课程的同步学习指导，同时也可供报考研究生的学生系统复习时参考。本书突出对教学内容的提炼和概括、知识要点的剖析、解题方法的归纳、典型例题与习题的分析和总结，体现微积分的数学思想与方法，注重培养学生逻辑思维能力、分析解决问题的能力和数学建模能力。全书按教材章节顺序编排，与教材下册同步，内容包括多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、差分方程、微积分应用与模型。每章内容由知识要点、要点剖析、例题精解、错解分析、习题解答构成，为学生进行微积分课程同步学习提供指导，为教师教学选材提供参考。