《大学数学：微积分（下册 第3版）/“十二五”普通高等教育本科国宝规划教材》共分上、下两册。上册主要内容包括预备知识、极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分和空间解析几何等；下册主要内容包括多元函数的极限和连续性、多元函数的微分学及其应用、重积分、第1型曲线积分与曲面积分、第二型曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程与差分方程等。每章都配备了精选的习题，书后附有部分习题参考答案，便于读者学习。　　《大学数学：微积分（下册 第3版）/“十二五”普通高等教育本科国宝规划教材》可供高等学校非数学类理工科各专业的学生选用，也可供工程技术人员参考。 第一章 多元函数的极限和连续性1 多元函数的概念1.1 平面点集1.2 多元函数习题1.12 多元函数的极限2.1 二重极限2.2 极限的运算法则2.3 二次极限习题1.23 多元函数的连续性3.1 连续函数3.2 有界闭区域上连续函数的性质3.3 多元初等函数的连续性习题1.3第二章 多元函数的微分学及其应用1 偏导数1.1 偏导数1.2 高阶偏导数习题2.12 全微分2.1 微分中值定理2.2 全微分2.3 高阶全微分习题2.23 复合函数的微分法3.1 链锁规则3.2 一阶全微分形式不变性习题2.34 隐函数微分法4.1 由方程式确定的隐函数的微分法4.2 由方程组确定的隐函数的微分法4.3 Jacobi行列式的性质习题2.45 方向导数和梯度5.1 方向导数5.2 梯度习题2.56 多元微分学的几何应用6.1 空间曲线的切线和法平面6.2 曲面的切平面与法线习题2.67 多元函数的Taylor（泰勒）公式与极值问题7.1 多元函数的TaVlor公式7.2 多元函数的极值问题7.3 条件极值问题习题2.7第三章 重积分1 二重积分的概念与性质1.1 二重积分的概念1.2 二重积分的几何意义和性质习题3.12二重积分的计算2.1 在直角坐标系下计算二重积分2.2 在极坐标系下计算二重积分2.3 二重积分的换元法习题3.23 三重积分3.1 三重积分的概念3.2 在直角坐标系下计算三重积分3.3 在柱面坐标和球面坐标下计算三重积分习题3.34 含参变量的积分与反常重积分4.1 含参变量的积分4.2 含参变量的反常积分4.3 Γ函数与B函数4.4 反常重积分习题3.4第四章 第一型曲线积分与曲面积分1 第一型曲线积分1.1 第一型曲线积分的概念与性质1.2 第一型曲线积分的计算习题4.12 第一型曲面积分2.1 第一型曲面积分的概念与性质2.2 曲面面积的计算2.3 第一型曲面积分的计算习题4.23 几何形体上的积分及其应用3.1 几何形体上的积分概念3.2 几何形体上积分的性质3.3 几何形体上的积分应用举例习题4.3第五章 第二型曲线积分与曲面积分1 第二型曲线积分1.1 第二型曲线积分的概念与性质1.2 两种曲线积分之间的关系1.3 第二型曲线积分的计算习题5.12 Green公式及其应用2.1 Green公式2.2 平面曲线积分与路径无关的条件习题5.23 第二型曲面积分3.1 第二型曲面积分的概念与性质3.2 第二型曲面积分的计算习题5.34 Gauss公式及其应用4.1 Gauss公式4.2 散度习题5.45 Stokes公式5.1 Stokes公式5.2 旋度习题5.5第六章 无穷级数1 数项级数的概念与性质1.1 数项级数的概念1.2 数项级数的性质习题6.12 正项级数的敛散性2.1 比较判别法2.2 比值判别法（dA1embert（达朗贝尔）判别法）2.3 根值判别法（cauchy（柯西）判别法）2.4 积分判别法习题6.23 任意项级数3.1 Cauchy收敛准则，Leibniz判别法3.2 绝对收敛与条件收敛3.3 级数的乘法运算习题6.34 函数项级数4.1 函数项级数的概念4.2 函数项级数的一致收敛性4.3 一致收敛级数的和函数的性质习题6.45 幂级数5.1 幂级数及其收敛性5.2 幂级数的运算5.3 函数展开成幂级数5.4 幂级数的应用举例习题6.56 Fourier级数6.1 三角函数系的正交性6.2 以2π为周期的函数的Fourier级数6.3 奇、偶函数的展开6.4 函数展开成正弦级数或余弦级数6.5 以2l为周期的函数的Fourier级数6.6 Fourier级数的复数形式习题6.6第七章 常微分方程与差分方程1 常微分方程的基本概念1.1 常微分方程举例1.2 基本概念习题7.12 可分离变量的方程2.1 可分离变量的方程2.2 齐次方程习题7.23 一阶线性微分方程3.1 一阶齐次线性微分方程3.2 一阶非齐次线性微分方程3.3 Bernoulli（伯努利）方程习题7.34 全微分方程和积分因子4.1 全微分方程4.2 积分因子习题7.45 一阶隐方程5.1 参数形式的解5.2 方程y=f（x，y）5.3 方程x=f（y，y）习题7.56 可降阶的高阶微分方程6.1 方程y（n）=f（x）6.2 方程y=f（x，y）6.3 方程y=f（y，y）习题7.67 高阶齐次线性微分方程7.1 通解的结构7.2 通解的求法7.3 常系数齐次线性微分方程习题7.78 高阶非齐次线性微分方程8.1 通解的结构8.2 通解的求法8.3 二阶常系数非齐次线性微分方程8.4 Euler方程8.5 应用举例习题7.89 差分方程9.1 差分的概念和性质9.2 差分方程的概念9.3 一阶线性差分方程9.4 线性差分方程通解的结构9.5 二阶常系数线性差分方程习题7.9习题参考答案参考文献