从中学课堂上所学的数学走向真正意义上的数学，是一个重要且不乏困难的转变，需要完成思维和心理上的转变。这本书是为想在数学学上走向“成熟”的读者准备的。作者基于在大学本科及以上阶段的丰富经验，针对高中生和大学本科生在数学思维和心理上的潜在困难，通过讲解标准化的基础内容、正规化数学的特点和相关思想方法，让读者体会到数学家是如何处理问题的。本书旨在将正规化的数学学和研究方法变为读者的潜在思维模式，将数学直觉磨成锋利的工具，从而切入问题的核心。读者在了解更广阔的数学世界后，将看到定义和证明如何带来令人惊叹的新方法，学会如何让数学思维可视化、象征化。本书适合希望进一步学数学的高中生和大学本科生，即便是只有初等数学水的大众也可以从中理解数学的基本思想和思维过程。