本书不仅涵盖研究生入学考试大纲线性代数部分的相关内容，而且更注重培养学生在抽象线性空间内处理理论问题的能力。全书共四章，从学生熟悉的中学代数课程内容出发，依此建立矩阵的初等理论，使学生受到线性代数基本计算的训练，如求解线性方程组、求逆矩阵、计算行列式等；而后将矩阵提升到抽象的线性空间和线性映射理论，使学生认识到矩阵理论的许多问题（标准型、特征值、特征向量、相似等）都可以在线性空间中很直观简明地处理；最后讲授欧几里得空间与二次型理论。每章各节后均配备针对性习题，帮助读者掌握分析和思考的方法。 本书可作为高等学校自然科学、工程技术、经济管理等相关专业的线性代数课程教材，也可作为相关实际工作者的参考资料。