《线性代数（第三版）》是作者根据多年来讲授线性代数课程的讲义整理编写而成的。《线性代数（第三版）》共分七章，分别为行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、特征向量和方阵的对角化、二次型、线性空间与线性变换、数学实验。各章均配有一定数量的习题，并选编了多年来数学（一）考研试题。 第1章 行列式 11.1 二阶、三阶行列式 11.2 排列与逆序 61.3 n阶行列式 81.4 行列式的性质 121.5 行列式的计算 171.6 行列式按一行（列）展开 221.7 克拉默（Cramer）法则 28习题1 33第2章 矩阵 372.1 矩阵的概念 372.2 矩阵的运算 392.2.1 矩阵的加法和数与矩阵的乘法 392.2.2 矩阵的乘法 412.2.3 矩阵的转置 452.2.4 方阵的幂与方阵的多项式 472.3 分块矩阵 472.4 逆矩阵 522.5 初等矩阵 572.6 矩阵的秩 64习题2 67第3章 线性方程组 743.1 线性方程组的消元法 743.2 n维向量空间 813.3 线性相关性 833.3.1 线性组合与线性表示 833.3.2 线性相关与线性无关 853.3.3 关于线性组合与线性相关的定理 903.3.4 向量组的秩 933.4 线性方程组解的结构 973.4.1 齐次线性方程组解的结构 973.4.2 非齐次线性方程组解的结构 101习题3 104第4章 矩阵的特征值、特征向量与方阵的对角化 1144.1 向量的内积与正交向量组 1144.2 矩阵的特征值与特征向量 1184.3 相似矩阵与方阵的对角化 1223.3.1 相似矩阵及其性质 1224.3.2 n阶矩阵与对角矩阵相似的条件 1244.3.3 实对称矩阵的对角化 125习题4 130第5章 二次型 1345.1 二次型及其标准形 1345.2 正定二次型 144习题5 149第6章 线性空间与线性变换 1526.1 线性空间的概念与性质 1526.2 线性空间的基与维数 1546.3 线性变换 159习题6 163第7章 数学实验 1667.1 MATLAB概述 1667.2 MATLAB在线性代数中的应用 1697.2.1 矩阵的运算 1697.2.2 线性方程组的求解 1707.2.3 矩阵的特征值与特征向量 1727.2.4 向量组的施密特正交化 173习题参考答案 174《线性代数》（第三版）配套练习题 187