本书是在《机器人机构学的数学基础》第1版的基础上经过缩减修订而成。以近年来的研究成果为主干，讲述以李群李代数、旋量理论为代表的现代数学工具在机器人机构学中的应用。全书总共9章，第1章为绪论。第2、3章主要介绍刚体运动群的基本概念，第4章讲述刚体运动群的李代数及其指数映射。第5章主要讲解刚体运动群与其李代数如何用在机器人运动学建模中。从第6章到第9章介绍旋量与旋量系基础理论及其在机器人机构学中的应用，包括复杂机构及机器人的自由度分析、构型综合、运动学分析、运动性能分析、静力学与刚度等问题。