本书的目的主要是向读者展示傅里叶分析和小波的许多基础知识以及在信号分析方面的应用。全书分为8章和3个附录，第0章是学习第1章至第7章的准备知识，即内积空间；第1章讲解傅里叶级数的基础知识；第2章讲解傅里叶变换；第3章介绍离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换；第4章至第7章讨论小波；附录部分则介绍稍微复杂的一些技术主题、部分习题解答以及演示概念或产生图形的MATLAB代码。 ALBERT BOGGESS（艾伯特・博格斯）: 美国加州大学伯克利分校教授, 主要从事数字信号处理领域的教学与研究工作, 发表论文多篇, 专项多部.芮国胜, 海军航空工程学院电子工程系, 教授. 主要从事数字信号处理的教学与研究工作, 发表论文多篇, 出版译著三部. 目    录第0章  内积空间 10．1  引言 10．2  内积的定义 10．3   空间和 空间 30．3．1  定义 30．3．2   收敛与一致收敛 60．4  Schwarz不等式与三角不等式 90．4．1  实内积空间的证明 90．4．2  复内积空间的证明 100．4．3  三角不等式的证明 100．5  正交 110．5．1  定义与例子 110．5．2  正交投影 130．5．3  Gram-Schmidt正交化方法 170．6  线性算子及其伴随算子 190．6．1  线性算子 190．6．2  伴随算子 200．7  最小二乘和线性预测编码 220．7．1  数据的最佳拟合线 220．7．2  通用最小二乘算法 250．7．3  线性预测编码 270．8  习题 30第1章  傅里叶级数 351．1  引言 351．1．1  历史回顾 351．1．2  信号分析 361．1．3  偏微分方程 361．2  傅里叶级数的计算 381．2．1  在区间 上 381．2．2  其他区间 401．2．3  余弦和正弦展开 431．2．4  例子 461．2．5  傅里叶级数的复指数形式 531．3  傅里叶级数的收敛定理 571．3．1  Riemann-Lebesgue引理 571．3．2  连续点处的收敛性 591．3．3  间断点处的收敛性 641．3．4  一致收敛 671．3．5  依平均收敛 701．4  习题 77第2章  傅里叶变换 852．1  傅里叶变换的通俗描述 852．1．1  傅里叶逆定理 852．1．2  例子 882．2  傅里叶变换的性质 922．2．1  基本性质 922．2．2  卷积的傅里叶变换 982．2．3  傅里叶变换的伴随算子 1002．2．4  Plancherel定理 1002．3  线性滤波器 1012．3．1  时不变滤波器 1012．3．2  因果性和滤波器设计 1062．4  采样定理 1102．5  不确定性原理 1132．6  习题 117第3章  离散傅里叶分析 1213．1  离散傅里叶变换 1223．1．1  离散傅里叶变换的定义 1223．1．2  离散傅里叶变换的性质 1233．1．3  快速傅里叶变换 1263．1．4  傅里叶变换的FFT近似 1313．1．5  应用1――参数辨识 1323．1．6  应用2――常差分方程的离散化 1333．2  离散信号 1343．2．1  时不变和离散线性滤波器 1343．2．2  Z变换和转移函数 1363．3  离散信号与MATLAB 1403．4  习题 142第4章  Haar小波分析 1474．1  小波的由来 1474．2  Haar小波 1484．2．1  Haar尺度函数 1484．2．2  Haar尺度函数的基本性质 1524．2．3  Haar小波 1534．3  Haar分解和重构算法 1574．3．1  分解 1574．3．2  重构 1624．3．3  滤波器和流程图 1664．4  小结 1684．5  习题 170第5章  多分辨率分析 1735．1  多分辨率框架 1735．1．1  定义 1735．1．2  尺度关系 1765．1．3  相应的小波和小波空间 1795．1．4  分解和重构公式 1825．1．5  小结 1845．2  分解和重构的实现 1855．2．1  分解算法 1855．2．2  重构算法 1905．2．3  用小波进行信号处理的一般过程 1925．3  傅里叶变换准则 1955．3．1  尺度函数 1955．3．2  频域的正交性 1975．3．3  频域的尺度方程 1995．3．4  构建尺度函数的迭代步骤 2035．4  习题 207第6章  Daubechies小波 2116．1  Daubechies小波的构造 2116．2  分类、矩和平滑性 2156．3  计算问题 2186．4  二进点上的尺度函数 2196．5  习题 223第7章  其他小波主题 2257．1  计算复杂度 2257．1．1  小波算法 2257．1．2  小波包 2267．2  高维小波 2277．3  相应的分解和重构算法 2327．3．1  转移函数解释 2367．4  小波变换 2387．4．1  小波变换的定义 2397．4．2  小波变换的逆公式 241附录A  技术问题 245附录B  部分习题解答 257附录C  MATLAB程序 273参考文献 279