本书作者单蹲教授以数论与组合数学研究见长，又是我国著名的“奥林匹克数学”专家，多次担任IMO（国际数学奥林匹克）中国集训队教练，为我国成为IMO活动的强国做出了很大贡献。本书是在前面两版的基础上修订而成的。全书共50讲，包括数论、代数、几何、组合等方面的问题及解题、命题的讨论。这里的代数，按照中学的习惯，含有数列、函数、多项式、不等式等内容。本书的重点并不在于增添更多的知识，而是鼓励学生运用已有的知识去解题。