本套教材是普通高等教育“十五”国家级规划教材，共分三册，本书是其中的一册。本书内容包括行列式、矩阵、几何向量及其应用、N维向量与线性方程、线性空间与欧氏空间、特征值与特征向量、二次曲面与二次型、线性变换等八章。  本书力求将线性代数与解析几何相互结合，相互渗透；注重数学思想方法的讲授和培养读者运用数学知识解决问题的能力，努力提示数学概念的本质；讲解上力求通俗易懂，由直观到抽象，层次分明，说理清晰，富于启发性；适当增加了线性代数的应用实例；例题与习题丰富，习题分为A，B两类，书末附有习题答案和提示。  本书可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材，既可与微积分课程配套使用，也可单独作为线性代数课程教材，还可供有关教师和科技人员参考。