本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在第二版（普通高等教育“十五”国家级规划教材，2003年）的基础上修订而成的。主要内容为矩阵及其初等变换，行列式，几何空间，n维向量空间，特征值与特征向量，二次型与二次曲面，线性空间与线性变换。本书对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了重新处理，特别是代数与几何的结合，将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，精选了大量的应用实例，注重将数学建模思想融入到课程教学。      这次修订，除了个别的勘误外，对少量内容进行了增删、优化；例题、习题和复习题有较大幅度增加；在每章复习题后新增了进一步的思考题；对于原来作为最后一章的应用实例，现经修订，融入到每章的正文中，更有利于体现将数学建模思想融入到课程教学中。      本书可作为工科和其他非数学类专业的教材或教学参考书。