《工科数学分析基础（第3版 下册）》第1版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材，普通高等教育“九五”国家重点教材，曾获教育部2002年全国普通高等学校教材一等奖；第二版是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。第三版分上、下两册出版，第1-4章为上册，主要内容为一元函数微积分与常微分方程；第5-7章为下册，主要内容为多元函数微积分与无穷级数。　　《工科数学分析基础（第3版 下册）》在保持第二版编写特色的基础上，根据几年来的教学实践经验，进行了较大的修订。适当降低了《工科数学分析基础（第3版 下册）》的难度，同时对部分内容进行了改写，使得《工科数学分析基础（第3版 下册）》思路更加简明，更加符合认识规律，更易于读者接受。在教材的表现形式上，采用双色印刷，并增加了边注和二维码，以满足读者的个性化学习需求。在习题的选配上，仍然分为A、B两类，并配有综合练习题，删去了一些难题，增加了一些基本训练题，还特别增加了章后习题，在书末附有部分习题答案与提示。　　《工科数学分析基础（第3版 下册）》既可作为高等理工科院校的非数学类专业本科生教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。 第五章 多元函数微分学及其应用第一节 n维Euclid空间Rn中点集的初步知识1．1 n维Euclid空间Rn1．2 Rn中点列的极限1．3 Rn中的开集与闭集1．4 Rn中的紧集与区域习题5．1第二节 多元函数的极限与连续性2．1 多元函数的概念2．2 多元函数的极限与连续性2．3 有界闭区域上多元连续函数的性质习题5．2第三节 多元数量值函数的导数与微分3．1 偏导数3．2 全微分3．3 方向导数与梯度3．4 高阶偏导数和高阶全微分3．5 多元复合函数的偏导数和全微分3．6 由一个方程确定的隐函数的微分法习题5．3第四节 多元函数的Taylor公式与极值问题4．1 多元函数的Taylor公式4．2 无约束极值、最大值与最小值4．3 有约束极值，Lagrange乘数法习题5．4第五节 多元向量值函数的导数与微分5．1 一元向量值函数的导数与微分5．2 二元向量值函数的导数与微分5．3 微分运算法则5．4 由方程组所确定的隐函数的微分法习题5．5第六节 多元函数微分学在几何上的简单应用6．1 空间曲线的切线与法平面6．2 弧长6．3 曲面的切平面与法线习题5．6第七节 空间曲线的曲率与挠率7．1 Frenet标架7．2 曲率7．3 挠率习题5．7第5章 习题综合练习题第六章 多元函数积分学及其应用第一节 多元数量值函数积分的概念与性质1．1 物体质量的计算1．2 多元数量值函数积分的概念1．3 积分存在的条件和性质习题6．1第二节 二重积分的计算2．1 二重积分的几何意义2．2 直角坐标系下二重积分的计算法2．3 极坐标系下二重积分的计算法2．4 曲线坐标下二重积分的计算法习题6．2第三节 三重积分的计算3．1 化三重积分为单积分与二重积分的累次积分3．2 柱面与球面坐标下三重积分的计算法刊题6．3第四节 含参变量的积分与反常重积分4．1 含参变量的积分4．2 反常重积分习题6．4第五节 重积分的应用5．1 重积分的微元法5．2 应用举例习题6．5第六节 第一型线积分与面积分6．1 第一型线积分6．2 第一型面积分习题6．6第七节 第二型线积分与面积分7．1 场的概念7．2 第二型线积分7．3 第二型面积分习题6．7第八节 各种积分的联系及其在场论中的应用8．1 Green公式8．2 平面线积分与路径无关的条件8．3 Gauss公式与散度8．4 Stokes公式与旋度8．5 几种重要的特殊向量场习题6．8第6章 习题综合练习题第七章 无穷级数第一节 常数项级数1．1 常数项级数的概念、性质与收敛原理1．2 正项级数的审敛准则1．3 变号级数的审敛准则习题7．1第二节 函数项级数2．1 函数项级数的处处收敛性2．2 函数项级数的一致收敛性概念与判别方法2．3 一致收敛级数的性质习题7．2第三节 幂级数3．1 幂级数及其收敛半径3．2 幂级数的运算性质3．3 函数展开成幂级数3．4 幂级数的应用举例习题7．3第四节 Fourier级数4．1 周期函数与三角级数4．2 三角函数系的正交性与Fourier级数4．3 周期函数的Fourier展开4．4 定义在[0，1]上函数的Fourier展开4．5 Fourier级数的复数形式习题7．4第7章 习题综合练习题附录 部分曲面和空间立体的图形部分习题答案与提示二维码清单参考文献