本书是工科研究生和本科生学习“数学物理方法”课程的学习指导书，也可以作为教师和科研人员的参考用书.全书共分１０章，内容包括: 场论初步，典型方程的推导和定解条件的提出，直角坐标系下的分离变量法和二维Laplace方程在极坐标系下的分离变量法，二阶线性常微分方程的级数解法与SturmLiouville 本征值问题,正交曲线坐标系下的分离变量法——Bessel函数和Legendre多项式的引入、性质和应用，求解定解问题的行波法，积分变换法，Green函数法和变分法，简单积分方程的解法和非线性偏微分方程的某些初等解法等.除第10章外，每章分为三部分：一、基本要求与内容提要；二、基础训练，其中包括例题分析、习题、解答与提示；三、拓宽与提高，其中包括例题分析、习题、解答与提示.第10章介绍积分方程和非线性偏微分方程的某些解法，主要为读者深入研究数学物理问题指出方向，或用来拓宽视野。