《3D数学基础：图形和游戏开发（第2版）》详细阐述了在计算机图形学中与数学相关的基本解决方案，主要包括笛卡儿坐标系、矢量、多个坐标空间、矩阵简介、矩阵和线性变换、矩阵详解、极坐标系、三维旋转、几何图元、二维图形的数学主题、力学知识以及三维曲线等内容。此外，该书还提供了相应的示例，以帮助读者进一步理解相关方案的实现过程。  《3D数学基础：图形和游戏开发（第2版）》适合作为高等院校计算机及相关专业的教材和教学参考书，也可作为相关开发人员的自学教材和参考手册。 目    录 第1章  笛卡儿坐标系 1.1  一维数学 1.2  二维笛卡儿空间 1.2.1  示例：假设的Cartesia城市 1.2.2  任意二维坐标空间 1.2.3  使用笛卡儿坐标指定二维中的位置 1.3  三维笛卡儿空间 1.3.1  新增维度和轴 1.3.2  在三维中指定位置 1.3.3  左手与右手坐标空间 1.3.4  本书中使用的一些重要约定 1.4  一些零散的基础知识介绍 1.4.1  求和与求积的表示法 1.4.2  区间符号 1.4.3  角度、度数和弧度 1.4.4  三角函数 1.4.5  三角函数的恒等式 1.5  练习 第2章  矢量 2.1  向量和其他无聊东西的数学定义 2.2  矢量的几何定义 2.3  使用笛卡儿坐标指定矢量 2.3.1  作为位移序列的矢量 2.3.2  零矢量 2.4  矢量与点 2.4.1  相对位置 2.4.2  点与矢量之间的关系 2.4.3  一切都是相对的 2.5  负矢量 2.5.1  正式线性代数规则 2.5.2  几何解释 2.6  标量和矢量的乘法 2.6.1  正式线性代数规则 2.6.2  几何解释 2.7  矢量的加法和减法 2.7.1  正式线性代数规则 2.7.2  几何解释 2.7.3  从一点到另一点的位移矢量 2.8  矢量大小 2.8.1  正式线性代数规则 2.8.2  几何解释 2.9  单位矢量 2.9.1  正式线性代数规则 2.9.2  几何解释 2.10  距离公式 2.11  矢量点积 2.11.1  正式线性代数规则 2.11.2  几何解释 2.12  矢量叉积 2.12.1  正式线性代数规则 2.12.2  几何解释 2.13  线性代数恒等式 2.14  练习 第3章  多个坐标空间 3.1  为什么需要多个坐标空间？ 3.2  一些有用的坐标空间 3.2.1  世界空间 3.2.2  对象空间 3.2.3  相机空间 3.2.4  直立空间 3.3  基矢量和坐标空间转换 3.3.1  双重视角 3.3.2  指定坐标空间 3.3.3  基矢量 3.4  嵌套坐标空间 3.5  针对直立空间的再解释 3.6  练习 第4章  矩阵简介 4.1  矩阵的数学定义 4.1.1  矩阵维度和表示法 4.1.2  方形矩阵 4.1.3  作为矩阵的矢量 4.1.4  矩阵转置 4.1.5  矩阵与标量相乘 4.1.6  两个矩阵相乘 4.1.7  矢量和矩阵相乘 4.1.8  行与列矢量 4.2  矩阵的几何解释 4.3  线性代数的宏大图景 4.4  练习 第5章  矩阵和线性变换 5.1  旋转 5.1.1  在二维中的旋转 5.1.2  围绕主轴的三维旋转 5.1.3  围绕任意轴的三维旋转 5.2  缩放 5.2.1  沿主轴缩放 5.2.2  任意方向的缩放 5.3  正交投影 5.3.1  投影到主轴或主平面上 5.3.2  投影到任意线或平面上 5.4  反射 5.5  错切 5.6  组合变换 5.7  变换的分类 5.7.1  线性变换 5.7.2  仿射变换 5.7.3  可逆变换 5.7.4  保持角度的变换 5.7.5  正交变换 5.7.6  刚体变换 5.7.7  变换类型总结 5.8  练习 第6章  矩阵详解 6.1  矩阵的行列式 6.1.1  关于2×2和3×3矩阵的行列式 6.1.2  子矩阵行列式和余子式 6.1.3  任意n×n矩阵的行列式 6.1.4  行列式的几何解释 6.2  逆矩阵 6.2.1  经典伴随矩阵 6.2.2  逆矩阵―正式线性代数规则 6.2.3  逆矩阵―几何解释 6.3  正交矩阵 6.3.1  正交矩阵―正式线性代数规则 6.3.2  正交矩阵―几何解释 6.3.3  矩阵的正交化 6.4  关于4×4齐次矩阵 6.4.1  关于四维齐次空间 6.4.2  关于4×4平移矩阵 6.4.3  一般仿射变换 6.5  关于4×4矩阵和透视投影 6.5.1  针孔相机 6.5.2  透视投影矩阵 6.6  练习 第7章  极坐标系 7.1  关于二维极坐标空间 7.1.1  使用二维极坐标定位点 7.1.2  别名 7.1.3  关于二维中笛卡儿坐标和极坐标之间的变换 7.2  为什么有人会使用极坐标？ 7.3  关于三维极坐标空间 7.3.1  圆柱坐标 7.3.2  球面坐标 7.3.3  在三维虚拟世界中有用的一些极坐标约定 7.3.4  球面坐标的别名 7.3.5  球面坐标和笛卡儿坐标之间的转换 7.4  使用极坐标指定矢量 7.5  练习 第8章  三维旋转 8.1  “定向”含义探微 8.2  矩阵形式 8.2.1  矩阵的选择 8.2.2  方向余弦矩阵 8.2.3  矩阵形式的优点 8.2.4  矩阵形式的缺点 8.2.5  矩阵形式小结 8.3  欧拉角 8.3.1  欧拉角约定 8.3.2  其他欧拉角约定 8.3.3  欧拉角的优点 8.3.4  欧拉角的缺点 8.3.5  欧拉角小结 8.4  轴-角和指数映射表示方式 8.5  四元数 8.5.1  四元数表示法 8.5.2  这四个数字的意思 8.5.3  四元数变负 8.5.4  单位四元数 8.5.5  四元数的大小 8.5.6  四元数的共轭和逆 8.5.7  四元数乘法 8.5.8  四元数的“差” 8.5.9  四元数点积 8.5.10  四元数的对数、指数和标量乘法 8.5.11  四元数指数 8.5.12  四元数插值 8.5.13  四元数的优缺点 8.5.14  作为复数的四元数 8.5.15  四元数概要 8.6  方法比较 8.7  表示方式之间的转换 8.7.1  将欧拉角转换为矩阵 8.7.2  将矩阵转换为欧拉角 8.7.3  将四元数转换为矩阵 8.7.4  将矩阵转换为四元数 8.7.5  将欧拉角转换为四元数 8.7.6  将四元数转换为欧拉角 8.8  练习 第9章  几何图元 9.1  表示技术 9.2  直线和光线 9.2.1  光线 9.2.2  直线的特殊二维表示 9.2.3  表示方式之间的转换 9.3  球体和圆形 9.4  包围盒 9.4.1  关于AABB的表示方式 9.4.2  计算AABB 9.4.3  关于AABB与包围球 9.4.4  变换AABB 9.5  平面 9.5.1