《凸分析讲义――共轭函数及其相关函数》重点介绍了回收锥、凸函数的连续性、凸集的分离定理、凸函数的共轭函数及支撑函数、凸集的极及其相关内容。这一部分是分析约束优化问题理论性质尤其是对偶理论的基础工具。为了增强可读性，《凸分析讲义――共轭函数及其相关函数》将抽象的概念尝试用简单的例子和直观的图像来表达，以期读者对《凸分析讲义――共轭函数及其相关函数》内容有更形象深刻的理解和把握。同时，将知识点与*优化方法部分前沿研究内容进行有机结合，试图让读者看到这些基础理论和概念在前沿科学研究课题中的有机应用。