《图形与几何系列·一课研究丛书：圆的认识教学研究》书稿紧紧围绕小学数学中“圆的认识”这节课，从上位数学知识（解决一桶水的问题）、课标（从最高的纲领性文件中明确这节课的定位）、教材比较（教学的蓝本，需要认真研读）、学情（体现学生的主体地位）、理论指导（正确指导教学）、教学设计（教学前的准备）、课堂观察与评价（进一步改进课堂教学）等方面进行横向和纵向的深度、系统研究，以帮助小学数学教师实现小学数学“图形与几何”领域中重、难点课的有效教学，并启发其进一步思考教学，为其开展教学研究提供了可参照的蓝本和思路。书稿适合教师阅读和培训。 　　朱乐平，中学高级教师，浙江省特级教师，杭州市上城区教育学院研究员。国家义务教育《数学课程标准》（实验稿）研制组核心成员，浙教版小学《数学》教材副主编，浙江省(也是杭州市)基础教育课程改革专家工作组成员，杭州市教育学会小学数学教学专业委员会理事长，浙江省中小学名师名校长工作站小学数学工作室首席导师，杭州师范大学兼职硕士生导师。 1上位数学知识研究1.1圆概念的上位数学知识与解读1.1.1圆概念的定义与理解圆概念怎样定义？如何理解圆的定义？圆概念属于哪种定义方式？1.1.2圆的确定与性质如何确定一个圆？圆有哪些性质？1.1.3相关图形与圆的位置关系点与圆有哪几种位置关系？直线与圆有哪几种位置关系？圆与圆有哪几种位置关系？1.1.4圆与椭圆的方程圆的方程是怎样的？椭圆的定义是怎样的？椭圆的方程是怎样的？1.2圆概念的上位数学知识对教学的启示1.2.1圆的本质属性与实物图选择哪些是圆的本质属性？选择哪些圆形实物或图演示比较好？1.2.2易混的概念与易错的表达圆与圆面是两个不同的概念吗？某个点可能在圆的边缘上吗？圆与椭圆有什么关系？圆轮的车行驶一定平稳吗？常见的错误表达有哪些？1.2.3利用圆的定义方式进行教学2课程标准（教学大纲）研究2.1国内课程标准（教学大纲）的教学要求2.1.1圆与椭圆的认识何时开始，小学生要认识圆？要求小学生认识椭圆吗？2.1.2课程标准（教学大纲）的要求与变化课程标准（教学大纲）的教学要求是什么？课程标准（教学大纲）的教学要求是在提高吗？2.2国内课程标准（教学大纲）研究对教学的启示2.3国外课程标准的教学要求2.3.1澳大利亚的教学要求2.3.2加拿大的教学要求2.3.3芬兰的教学要求2.3.4法国的教学要求2.3.5日本的教学要求2.3.6韩国的教学要求2.3.7美国的教学要求2.4国外课程标准研究对教学的启示3教材比较研究3.1教材的纵向比较3.1.1人教社三种不同时期教材的比较教材版本、教学年级与结构分析教材开头、概念得出、画圆与习题类型3.1.2刘静和、张天孝主编的三种不同时期教材的比较教材版本、教学年级与结构分析教材引入、画圆、特征探索与习题类型3.1.3香港地区两种不同时期教材的比较教材版本、教学年级与结构分析教材引入、圆周和圆心等概念得出直径和半径属性研究与画圆3.2教材的横向比较3.2.1教材版本、教学年级与结构分析选取哪些教材进行比较？在哪一个年级教学圆？教材结构是怎样的？3.2.2教材引入、画圆与概念得出教材的引入部分有何异同？如何引导画圆？如何给出圆心、半径与直径的概念？3.2.3特征探索、概念得出与知识拓展如何探索圆的特征？涉及与圆相关的哪些知识点？出现了哪些类型的练习题？安排了哪些实践活动或拓展知识？4数学思维理论指导下的教学研究4.1数学思维的含义、特点与形式什么是数学思维？数学思维有什么特点？数学思维有哪些基本形式？4.2数学概念的表征4.3数学思维过程分析的含义与方法什么是数学思维过程的分析？分析小学数学思维过程有哪些方法？5教学前学生起点研究5.1学生情感态度起点情感态度包括哪些方面的内容？怎样了解学生情感态度方面的情况？5.2学生知识技能起点前测要测查哪些知识技能？前测试卷包括哪些内容？如何对学生进行前测？如何分析与利用前测结果？6教学设计研究6.1教学设计综述6.1.1教学目标综述20世纪90年代目标如何阐述？2001年课改后目标如何阐述？根据2011年的课程标准目标如何阐述？6.1.2教学过程综述导入有哪些方式？认识圆心有哪些方式？需要教学点与圆的关系吗？认识半径与直径的方法有哪些？圆的特征有哪些表述方式？教学画圆的方法有哪些？有哪些不同的板书设计？幼儿园教学“圆的认识”吗？6.2同课异构研究6.2.1同课异构的含义与价值什么是同课异构？同课异构有何价值？6.2.2不同教学设计如何从画圆的角度设计教学？如何从分层的角度设计教学？如何从合作与交流的角度设计教学？如何从自学-提问的角度设计教学？如何从圆的定义的