
《复变函数与积分变换》是根据我国教育部高等教育本科“复变函数与积分变换”课程的基本要求,集编者多年教学经验编写而成。其基本内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数及留数定理、共形映射、傅立叶变换、拉普拉斯变换等8个项目。 全书以新颖的形式和结构全面地介绍复变函数与积分变换的传统内容。为了使读者快速了解项目的内容,在每个项目的开始用简短的语言点题,增加该项目的可读性。每个项目分为3个板块:基础理论板块、素养拓展板块和实训板块。基础理论板块介绍基本概念、基本方法和基本技能。素养拓展板块包括外文素养和应用素养,在外文素养任务中选择一些该项目涉及的重要定理或概念,用英汉双语叙述,旨在提高学生的外文素养,为阅读外文文献打下良好基础;在应用素养任务中应用数学软件做若干涉及该项目内容的数学实验,旨在提高学生的应用能力,帮助学生掌握现代科学计算方法。实训板块精选了与该项目知识点相匹配的练习题,帮助学生了解和学习复变函数、积分变换的方法与应用。 《复变函数与积分变换》体系严谨,逻辑性强,内容组织由浅入深,理论联系实际,讲授方式灵活。《复变函数与积分变换》适合高等院校工科各专业,尤其是自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、材料成型等专业作为教材,也可供科技、工程技术人员阅读参考。 项目1 复数与复变函数基础理论板块任务1 复数任务2 复平面上的点集任务3 复变函数素养拓展板块任务1 外文素养任务2 应用素养实训板块项目2 解析函数基础理论板块任务1 复变函数的导数及求导法则任务2 解析函数的概念及判别方法任务3 初等解析函数素养拓展板块任务1 外文素养任务2 应用素养实训板块项目3 复变函数的积分基础理论板块任务1 复变函数积分概述任务2 柯西—古萨积分定理任务3 柯西积分公式素养拓展板块任务1 外文素养任务2 应用素养实训板块项目4 级数基础理论板块任务1 复数项级数任务2 幂级数任务3 泰勒级数任务4 洛朗级数素养拓展板块任务1 外文素养任务2 应用素养实训板块项目5 留数及留数定理基础理论板块任务1 解析函数的孤立奇点任务2 留数定理及其应用任务3 辐角原理及其应用素养拓展板块任务1 外文素养任务2 应用素养实训板块项目6 共形映射基础理论板块任务1 单叶解析函数的映射性质任务2 分式线性映射任务3 几个初等函数所构成的映射素养拓展板块任务1 外文素养任务2 应用素养实训板块项目7 傅立叶变换基础理论板块任务1 傅氏积分任务2 傅氏变换任务3 傅氏变换的性质任务4 傅氏变换的卷积与卷积定理素养拓展板块任务1 外文素养任务2 应用素养实训板块项目8 拉普拉斯变换基础理论板块任务1 拉氏积分任务2 拉氏变换的性质任务3 拉氏变换的卷积与卷积定理任务4 拉氏变换的应用素养拓展板块任务1 外文素养任务2 应用素养实训板块参考文献
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