《格点和面积》主要讲述了面积的近似计算、格点多边形的面积公式、重叠原则、用有理数逼近无理数、数的几何中的基本定理等内容。《格点和面积》共分十二章介绍了什么是格点以及面积的主要内容。一张方格纸，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点，怎样用格点的个数去计算平面上有限区域的面积，或者反过来，在平面上已知面积的一个有限区域内至少有多少格点，这就是《格点和面积》所要讨论的问题，《格点和面积》就是这样围绕着格点和面积这个主题，讲述了数学上一些有用的问题。