本书共十二讲，包括函数、数列等高中数学的主干内容，以及初等数论、组合基础等对数学思维训练极其重要的补充内容，  既是高中数学课本知识的拓展，也是高校选拔性考试所考查的核心知识。  每一讲都由知识拓展、例题精讲和练习巩固三部分组成。知识拓展部分是高等数学中常用但中学课本中没有的或非重点的知识与结论；例题精讲部分选用了能举一反三之的经典问题；练习巩固部分主要选用了自主招生和“强基计划”真题。