本书系统而全面地介绍了复分析的基本理论和方法及其在工程问题上的应用，且注重理论与实际密切结合。全书共分八章：复数，解析函数，初等函数，复积分，解析函数的级数表示，留数理论，共形映射，应用数学的变换。为了便于读者掌握本书的主要内容，在每章后面都给出了小结和参考文献，并且配备了大量的例题和练习，书末附有练习答案和提示。本书内容丰富，理论严谨，讲解透彻，可作为高等院校高年级本科生和研究生复分析课程的教材或教学参考书，还可供需要复变函数知识的工程技术人员参考。本书全面介绍复变理论及其在当今工程问题上的应用，理论与实际应用密切结合，对工程类学科的学生来说，这种方式使数学方法更具生动性。本书的主要特点：结合使用MATLAB工具箱：使复杂算术运算及保形映射更加可视化。阐述对复函数在线性分析中的用途的最新阐述：为学生提供了交流电路、运动学及信号处理等应用的另一种视角。介绍茹利亚集：使学生熟悉复分析研究的最新论题。以两种可选的方式给出了柯西定理：提供了更易子可视化、更易子应用到特定情况的方法。对数值保形映射的高可读性阐述：这对现代技术领域中的应用非常重要，与其他数学领域也密切相关。给出在实际工程问题中的应用：吸引并帮助学生灵活应用数学方法。