本套教材是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的非教学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共上、下两册，上册内容是一元函数的微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学；下册内容是多元函数积分学、级数与常微分方程。      本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，本书是在原书的基础上修订而成，修订内容请参看本书“序言”。      本书为上册，菜分六章，内容包括：绪论、函灵敏与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等，书末附有习题答案与提示，供读者参考。      本书是作者在北京大学进行数学试点的成果，它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然，本书强调数学理论与其他学科的联系，书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献，本书语言流畅，叙述简捷，学入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考