本书主要内容为线性代数，包括数与多项式，行列式，线性方程组，矩阵，线性空间，二次型，线性变换，空间分解，矩阵相似，欧空间和酉空间，双线性型；选学内容有正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积与外积等.内容较深厚，便于读者打下优势基础；观点较新，便于读者适应现代数学.还有若干介绍性内容.可作为高校数学、物理、计算机与电子信息等理工专业的教材，或供其他专业参阅.本书成书于作者长期在中国科学技术大学和清华大学讲授此课及从事代数学方面的研究工作，编写时参阅了国外若干知名教材，书中配有难易不等的丰富例题与习题，书后有答案与提示，附录，中英文名词索引，及参考书目.