本书是《数学培优竞赛新帮手》、《数学培优竞赛新方法》等两部书的继续和发展，其中不仅包括了多年来提升数学素养的成功经验，还包括了近年来国家级课程改革试验区实践理代理念的丰硕成果。　　本书与学习进程同步、与学生发展协调的设计思想，内容确定与安排则由“教堂大纲”为依据转变为以“课程标准”为依据，每讲“解读课标”开始，强化了课程目标的导向作用，突出了探究应用的新课程理念。　　本书以旁批点评与计白当黑的例题呈现方式，通过“试一试”引领学生解决问题的过程，“视野窗”能使学生在自主探究的活动中寻求解题规律、题型趋势与问题背景诸方面的支持。　　本书以典型问题为范例，用广博资源构筑“知识技能、思想方法、应用探究”训练阶梯的基本模式，并根据应用探究的情景设置了必要的知识链接，为学生经历数学活动的过程、获得数学活动的经验创造了条件。