本书系统地介绍了线性算子半群的基本理论及其在发展方程中的应用。全书共分为八章：前两章是预备知识；第三章介绍C0半群和解析半群的基本理论；第四章介绍半线性发展方程的抽象结论；第五章和第六章分别介绍半线性抛物型方程和波动方程；第七章介绍分数幂算子、分数幂空间和拟线性抛物型方程；第八章介绍Schrōdinger方程。本书的特点是强调应用和实例。书中内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题。 本书可作为偏微分方程、动力系统、泛函分析、计算数学、控制论方向与理工科相关方向研究生的教材和教学参考书，亦可作为数学、工程等领域的青年教师和科研人员的参考书。