本书的主题是代表体元(rve)和单胞(uc)，它们是多尺度数值表征复合材料、超材料等现代优选材料必要的组成部分，本书在对该领域作了系统的综述后，着重介绍关于rve和uc的基本概念和理论，特别是对称的识别和利用，建立了一个在逻辑、数学、力学意义上严谨的理论框架，为多尺度分析这样典型的边值问题提供正确的边界条件，以确保rve和uc的代表。本书还提供了所建立的理论在若干典型工程领域的应用范例。本书适用于从事航空、材料、机械、土木、建筑等领域的研究人员，特别是从事相关课题的，部分章节，如对称问题，也可以作为大学高年级本科生、硕士和博士的参读物。