本书为重印书，单色改双色。本书包括“导数及其应用”“推理与证明”“熟悉的扩充与复数的引入”三章内容。第一章通过大量实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，体会导数的思想，理解导数的含义。第二章让学生学习两种基本的推理-合情推理和演绎推理，学习两种证明的基本方法-直接证明和间接证明。在第三章中，同学们将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。