单变量多项式零点问题本质上是代数的，而在多变量时则变为一种几何。《平面代数曲线》中，作者费舍尔从传统的平面代数曲线出发来进入整个学科，其核心内容是普吕克、克莱布施和诺特的经典公式，它们描述了曲线的各种整体和局部不变量之间的关系。在书中，读者将很快看到代数与几何、分析与拓扑的融合，这正是一种典型的复代数几何。作者特别注重具体的计算方法，全书包含了大量具体的例子和图示。　　《平面代数曲线》是一本非常的代数几何入门书，预备知识只包括分析、代数和初等拓扑的基础知识。学习《平面代数曲线》可以帮助建立几何直觉，这种直觉往往是产生多的先进思想和技巧的原因，这在高维变量的学习中会用到。