近年来，由于马尔科夫过程论的迅速发展，要求重新批判地考察理论的基础。不把马尔科夫过程看成具有某些特性的随机函数，而把它看成一整族彼此联系的对应于各种开始条件的随机函数的必要性，以及研究在随机时刻内中断的过程的必要性。出现了一系列新的概念，特别是强马尔科夫过程的概念。在这个概念中，无后效性的原则比通常理解的更为广泛。此外还有已给过程的子过程概念等等。　　在世界数学文献中，《马尔科夫过程论基础》第一次系统地建立了包含这一整套问题的马尔科夫过程的一般理论，也研究了马尔科夫过程轨道的有界性以及（在某种意义下的）连续性。　　《马尔科夫过程论基础》可推荐给概率论专门化以及邻近学科的高年级学生、研究生和数学科学工作者。