《线性偏微分方程讲义》共分两章：第Ⅰ章论述一个颇为古典的问题，即通过适当的自变量变换，把(一阶)算子组化为像Cauchy-Riemann方程组这样简单的典则形式；第Ⅱ章致力于一些现在已被证明是如此有用的工具，即拟微分算子，以及广义函数波前集(或奇谱)的概念，并介绍了它们的几个应用。《线性偏微分方程讲义》适合数学爱好者以及线性偏微分方程的研究者和有关方面的专家参考使用。