《守恒律方程的数值方法》总的重点放在研究必要的数学手段，用于发展、分析和成功地运用数值方法求解非线性守恒律系统，特别是包括激波的问题。首先，需要较好地理解这些方程及其解的数学结构，《守恒律方程的数值方法》的第壹部分处理这个理论问题。然后，第二部分更直接地处理数值方法，这一部分的重点也将放在具有广泛应用价值的通用技术上。我非常强调各类格式所用到的潜在思想，而不是极其详细地列出那些最复杂的格式。我的目的是提供足够的背景知识，使得学生可以基于这些必要的技术和理解去跟进目前的研究文献。