本教材内容包括：第一章行列式，内容含行列式定义，行列式展开定理，行列式性质及克莱姆法则；第二章矩阵，内容有矩阵概念，矩阵运算，矩阵的逆，矩阵的秩与初等变换；第三章向量组的线性相关性，内容包括向量的概念，向量的运算，向量组的线性组合、线性表示，向量组的线性相关性概念及理论，向量组的秩与最大无关组；第四章线性方程组，线性方程组的相容性概念，齐次线性方程组的基础解系及通解，非齐次线性方程组有解，有唯一解，有无穷解的条件；第五章矩阵的特征值特征向量，内容有方阵特征值、特征向量概念性质，相似矩阵及方阵对角化的条件，实对称矩阵的相似对角化；第六章二次型，内容是二次型概念，化实二次型为标准型的正交变换法与配方法，实二次型正定性判别法。每章后配有测试题，供学生复习使用。