本书介绍一种新的矩阵乘法，称为矩阵的半张量积。它将矩阵的普通乘法推广到一般情况，即前矩阵的列数与后矩阵的行数不相等的情况。推广后的乘法仍保持矩阵乘法几乎所有的性质。矩阵的半张量积使矩阵方法可以方便地应用于处理高维数组及非线性问题。本书的前五章是基本理论部分，介绍半张量积的概念及基本性质。为方便读者理解这些概念，前边章节附有一定数量的习题。后七章为各种应用，包括数理逻辑与多值逻辑的半张量积方法，动力系统的对称性，稳定域估计；列代数性质及其运算；以及系统控制中的Morgan问题及线性化问题等。由于矩阵乘法的基础性，本书可为具有线性代数知识的高校学生及科研人员提供一种新的、强有力的矩阵工具。