本书是作者今年来在该领域研究的一个总结。将平衡方程归结为三点或多点边值问题和三类非线性代数系统，然后利用非线性泛函分析和矩阵理论等知识研究了它们解的存在性。并从模型分析入手，说明应该称作满足两分布的反应扩散模型，对一些基本问题给出了合理的解释，同时就线性模型给出了一些等价结果。对离散反应扩散方程的行波解给出了物理解释，同时就一类线性模型和一个非线性模型的准确行波解获得了一些结果。进而讨论了同宿轨道问题。全书内容共分九章（详见目录），内容深入浅出，理论与应用兼顾，注重创新。