本书按新课标编写，与新教材选择性必修第一册同步，为兼顾各层次学生的学习需求，每单元起始罗列本单元涉及的基本知识，每章最后设置“方法与升华”，旨在让学生对本章的方法策略有整体认识、并巩固提升水平。  每个原问题或经典或新颖，从问题特征出发，探寻解决问题的思路，构建方法，提升策略，配置相关问题（内容、方法双相关）1至5道题，原问题与相关问题覆盖面广，既有基础问题，又有挑战性问题，让学生学会迁移，巩固策略。为了便于同学使用，每个相关问题给出详细解答附书后。  本着让同学了解数学史，激发同学学习数学的热情，书中配有数学家简介及对数学的贡献。