本书是根据作者近五年在西南大学教授线性代数及相关课程和从事科研工作的经验，以及阅读科技读物的感悟写成的。本书力求用兼具浅白和科技的语言介绍线性代数中的抽象概念，包括线性方程组、矩阵、向量、特征值与特征向量以及二次型，进而揭开这些概念自身的本质特征和概念之间关系的面纱。本书在内容编排和处理方法上采用更直接、更简捷、更具有时代特征的方法阐述基本理论。书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示做了注释，不仅增加了趣味性，还加强了读者对一些概念和思想方法的理解。此外，各章均有背景介绍和典型的应用案例分析，并精心配备了每节的例题和习题。