本书是以作者多年来为天津大学非数学类专业博士生讲授非线性数学课程的讲义为基础编写而成，内容包括：空间结构与映射、非线性泛函分析和现代变分法的基础、非线性动力系统基础知识、分岔与奇异性理论以及混沌和分形的基础知识。 本书注重相关概念和理论之间的联系，保持了较严谨的数学体系，将学习非线性理论基础知识与提高现代数学修养这两个目的有机结合，可供高等院校非数学类专业博士生或对数学要求较高的硕士生选用部分或全部内容作为教材或教学参考书，也可供有关教师或科技工作者参考。