《iCourse·教材：线性代数》是与中国大学MOOC上北京理1_=大学的“线性代数MOOC”配套的教材，是作者根据非数学专业线性代数课程的基本要求编著的。内容包括线性方程组、矩阵、向量空间、行列式、方阵的特征值与特征向量、二次型与正定矩阵。　　《iCourse·教材：线性代数》可以作为非数学专业线性代数课程的教材或教学参考书，也可供社会学习者学习“线性代数MOOC”时参考使用。 第一章 线性方程组1．1 线性方程与线性方程组1．2 线性方程组的初等变换1．3 解线性方程组的消元法1．4 矩阵的定义1．5 矩阵的初等行变换1．6 阶梯形矩阵与简化阶梯形矩阵1．7 关于线性方程组的基本定理1．8 齐次线性方程组及其应用习题一第二章 矩阵2．1 矩阵的线性运算2．2 矩阵的乘法运算及其性质2．3 方阵2．4 矩阵的转置2．5 初等矩阵及其应用2．6 矩阵的秩2．7 可逆矩阵2．8 分块矩阵2．9 几类常见的特殊矩阵习题二第三章 向量空间3．1 向量与向量空间3．2 向量组的线性关系3．3 向量组的秩3．4 向量空间的基与维数3．5 线性方程组的解的向量形式3．6 实向量的内积与正交习题三第四章 行列式4．1 2阶行列式4．2 n阶行列式的定义4．3 n阶行列式的性质4．4 行列式的按行或者按列展开4．5 行列式在代数方面的应用4．6 行列式在几何方面的应用习题四第五章 方阵的特征值与特征向量5．1 特征值与特征向量的定义与求法5．2 特征值与特征向量的性质5．3 方阵的相似5．4 方阵可以相似对角化的条件5．5 将方阵相似对角化的方法5．6 3类特殊矩阵的相似对角化问题5．7 实对称矩阵的相似对角化习题五第六章 二次型与正定矩阵6．1 二次型的定义以及二次型的标准形6．2 化二次型为标准形的配方法6．3 方阵的合同6．4 化二次型为标准形的初等变换法6．5 化实二次型为标准形的正交替换法6．6 二次型的规范形6．7 实二次型的定性6．8 正定矩阵习题六索引参考文献