本书是希望在中学数学和高等数学之间搭一座桥梁.以中学数学为起点，逐步展示高等数学的基本思想和方法，便于大学新生快速适应高度抽象的高等数学.反过来，介绍如何把握高等数学的高观点，更好地服务于中学数学的教与学.  本书用数学分析、线性代数和高等几何等现代数学的思想方法解释和理解中学数学，力求用通俗易懂的语言，深入浅出地揭示现代数学的思想方法，找出现代数学与中学数学的结合点，从高观点来引领初等数学，指导中学数学教学.  本书案例翔实，思想新颖，方法简明，可启迪读者的思维，开阔读者的视野，提高读者提出问题、分析问题与解决问题的能力，适合高中学生、教师、师范生，以及数学教育研究者参考.