本书在同济大学数学教研室主编的《高等数学》（第二版）的基础上，作了不少改动。删去了一些不适合于本科少学时类型的内容和难度较大的习题；对一些章节的次序为配合其他学科的教学重新作了编排。作者针对教学的特点，在内容的论述上力求详细、严谨，清楚易懂，还配置了足够数量的习题，供学生课内外练习，并在书末附有习题答案，便于教学。  本册内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分。此外，曲线积分、格林公式及其应用、无穷级数等用*号表示，供学有余力的学生选学。  本书除可作为高等工业院校本科少学时类型的教材外，还可供大专性质的专科班、进修班，以及工程技术人员使用。