《大学数学：线性代数及其应用（第三版）/面向21世纪课程教材》第一版是普通高等教育“十五”国宝规划教材。第二版作为系列课程教材，曾荣获2005年高等教育国宝教学成果二等奖。《大学数学：线性代数及其应用（第三版）/面向21世纪课程教材》修订，除保持一、二版的特色外，对部分章节的内容进行了调整、重组。　　《大学数学：线性代数及其应用（第三版）/面向21世纪课程教材》主要内容有行列式、矩阵、线性方程组与向量组的线性相关性、矩阵的对角化与二次型。《大学数学：线性代数及其应用（第三版）/面向21世纪课程教材》以矩阵为主线，突出矩阵的运算、化简及矩阵的秩和特征值的计算，突出用矩阵方法研究线性方程组、二次型和经济模型；《大学数学：线性代数及其应用（第三版）/面向21世纪课程教材》对于抽象的理论，总是从具体问题入手，再将其推广到一般情形，而略去了很多繁琐、冗长的理论推导，便于学生理解和接受。 第1章 行列式1.1 二阶与三阶行列式1.1.1 二阶行列式1.1.2 三阶行列式1.2 n阶行列式的定义1.3 行列式的性质1.4 克拉默法则习题1第2章 矩阵2.1 矩阵的概念2.1.1 矩阵的概念2.1.2 几种特殊的矩阵2.1.3 矩阵的相等2.2 矩阵的运算2.2.1 矩阵的加法2.2.2 数与矩阵的乘法（数乘）2.2.3 矩阵的乘法2.2.4 方阵的幂2.2.5 矩阵的转置2.2.6 方阵的行列式2.2.7 矩阵的应用2.3 可逆矩阵2.3.1 可逆矩阵的概念2.3.2 矩阵可逆的条件2.3.3 可逆矩阵的性质2.3.4 求逆矩阵的方法2.3.5 简单的矩阵方程2.4 分块矩阵2.4.1 分块矩阵的概念2.4.2 分块矩阵的运算2.4.3 分块对角矩阵2.5 矩阵的初等变換2.5.1 矩阵的初等变换2.5.2 初等方阵2.5.3 用初等行变换求逆矩阵2.6 矩阵的秩2.6.1 秩的概念2.6.2 秩的性质习题2第3章 线性方程组与向量组的线性相关性3.1 用初等行变换解线性方程组3.2 线性方程组的解的判定3.3 向量组的线性相关性3.3.1 向量组的线性组合3.3.2 向量组的线性相关性3.3.3 关于线性相关性的几个定理3.4 向量组的最大无关组和秩3.4.1 向量组的最大无关组和秩3.4.2 等价向量组3.5 线性方程组的解的结构3.5.1 齐次线性方程组的解的结构3.5.2 非齐次线性方程组的解的结构*3.6 向量空间习题3第4章 矩阵的对角化与二次型4.1 矩阵的特征值与特征向量4.1.1 矩阵的特征值与特征向量的概念4.1.2 矩阵的特征值与特征向量的性质4.2 矩阵的相似对角化4.2.1 相似矩阵4.2.2 矩阵的相似对角化4.3 实对称矩阵的相似对角化4.3.1 正交矩阵4.3.2 实对称矩阵的相似对角化4.4 二次型及其标准形4.4.1 二次型及其矩阵形式4.4.2 二次型的标准形4.5 正定二次型习题4复习题附录1 线性代数在生物学与经济学中的应用附录2 部分习题参考答案