本书从机器学习视角，系统梳理线性代数与最优化理论，直击初学者“知识零散、课程脱节”的痛点。全书以“应用导向”贯穿始终，分两大模块构建知识网络：  1.线性代数及其应用：从矩阵运算本质出发，深入剖析奇异值分解（SVD）、核方法、图谱理论等工具，通过人脸识别、推荐系统等案例，展现线性代数在特征提取、降维、异常检测中的核心作用。  2.最优化理论及其应用：以最小二乘回归为支点，辐射梯度下降、牛顿法、约束优化等算法，揭示支持向量机、Logistic回归的数学原理，并延伸至神经网络训练中的计算图优化技术。  作者独创“概念即时应用”模式，每章配以“理解题”与“综合习题”，确保读者在真实问题中内化知识，实现从数学公式到算法代码的无缝衔接。