北师大数学系在长期的教学改革实践中不断地总结经验，同时借鉴了我国一些著名数学家的重要思想，初步形成了如下的基本看法，即用现代数学的思想、观点和方法对现行基础课的教学内容与体系进行改革，在保持基础课内容的基本系统性和完整本教材的特色与创新之处有本套书可作为高等院校数学系的本科生、研究生的教材，也可作为一般综合性大学的数学专业的教材，同时可作为中学数学教师继续教育的培训用书和数学教育工作者的参考资料。