《线性代数/高等学校教材》旨在讲授线性代数的基本概念、基本理论和基本运算技能,并为学习后继课程和进一步获得数学知识充实必备的代数基础。主要内容分为矩阵、线性方程组、矩阵的可对角化、二次型和线性空间与线性变换五章。各章各节均配备一定数量的练习题,书末附有部分习题答案。书中第一至第四章(除带有*的内容外)符合教学基本要求,教学时数约为46学时。第一至第四章中带有+的内容供读者选读(约16学时),第五章供对数学基础要求较高的专业选用。 《线性代数/高等学校教材》可供高等学校理工类各专业使用,也可供自学者和科技工作者阅读。 第一章矩阵§1.1基本概念§1.2矩阵的运算§1.3分块矩阵§1.4方阵的行列式§1.5可逆矩阵§1.6矩阵的初等变换§1.7矩阵的秩§1.8矩阵的应用复习题一第二章线性方程组§2.1线性方程组的求解§2.2向量间的线性关系§2.3向量组的最大无关组与秩§2.4线性方程组解的结构§2.5向量空间R§2.6线性方程组的应用复习题二第三章矩阵的可对角化§3.1向量的内积§3.2方阵的特征值与特征向量§3.3相似矩阵与矩阵可对角化的问题§3.4实对称矩阵的正交对角化§3.5应用复习题三第四章二次型§4.1二次型及其矩阵§4.2二次型的标准形与规范形§4.3正定二次型§4.4二次型的应用复习题四第五章线性空间与线性变换§5.1线性空间§5.2线性空间的维数、基与坐标§5.3基变换与坐标变换§5.4线性子空间§5.5线性变换§5.6线性变换与矩阵的关系复习题五部分习题答案参考文献
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