《应用数理统计》共有10章和1个附录，第1章介绍了概率论与矩阵代数的预备知识；第2章给出数理统计的基本概念；第3章和第4章是参数估计和假设检验，在大学相关内容的基础上作了适当的深化和扩充；第5章介绍多元回归、多项式回归、岭回归及Logistic回归等；第6章介绍一元和多元方差分析方法及常见的协方差分析模型；第7章介绍主成分分析与因子分析方法；第8章介绍典型相关分析；第9章给出判别分析与聚类分析方法；第10章介绍各种常见的时间序列分析方法；附录是SAS系统简介。其中第5章至第10章及附录的典型例题除了给出关键的数学模型外，还给出了SAS计算程序，便于自学和应用。 前言第1章概率论与矩阵代数预备知识1.1概率空间1.1.1事件域1.1.2概率1.2随机变量及其分布函数1.3随机变量的独立性1.4随机变（向）量函数的分布1.4.1单个随机变量函数的分布1.4.2单个随机向量函数的分布1.4.3多个随机向量函数的分布1.5黎曼-斯蒂尔切斯（Riemann.Stieltjes）积分1.6数字特征1.7矩母函数和特征函数1.8一些常用的分布1.9收敛性与极限定理1.9.1随机变量的收敛性与连续性定理1.9.2大数定律1.9.3中心极限定理1.10与矩阵代数有关的一些知识1.10.1向量和矩阵1.10.2矩阵的分解和微商1.10.3随机矩阵的矩1.11多元正态分布习题1第2章数理统计的基本概念2.1数理统计的一些基本概念2.2统计量和样本矩2.2.1统计量的基本概念2.2.2样本矩2.2.3顺序统计量2.2.4经验分布与格列汶科定理2.3抽样分布2.3.1正态总体样本的线性函数的分布2.3.2Γ函数及Γ分布的性质2.3.3x2分布2.3.4t分布2.3.5F分布2.4正态总体的抽样分布定理习题2第3章参数估计3.1点估计3.1.1矩估计法3.1.2最大似然估计法3.2估计量的评选标准3.2.1无偏性3.2.2有效性3.2.3相合性3.3区间估计3.3.1正态总体均值与方差的区间估计3.3.2两个正态总体参数的区间估计3.4单侧置信区间3.5非正态总体参数的区间估计3.5.1指数分布参数的置信区间3.5.2（0-1）分布参数的置信区间3.5.3总体均值的置信区间3.5.4两个总体均值之差的置信区间习题3第4章假设检验4.1参数假设检验4.2正态总体参数的假设检验4.2.1单正态总体均值的假设检验4.2.2单正态总体方差的假设检验4.2.3两个正态总体参数的假设检验4.3非正态总体参数的假设检验4.3.1（0-1）分布参数的假设检验4.3.2总体均值的假设检验4.3.3两个总体均值的假设检验4.4非参数假设检验4.4.1分布拟合检验4.4.2列联表的独立性检验习题4第5章回归分析5.1多元线性回归模型5.2多元线性回归模型参数的估计5.3多元线性回归假设检验5.3.1线性关系显著性F检验5.3.2单个解释变量显著性检验5.4多元线性回归预报5.5多项式回归5.6多元线性回归模型的选择5.7回归诊断与岭回归5.8非线性回归模型5.9Logistic回归5.9.1二值Logistic回归模型原理5.9.2二值变量分组数据的Logistic模型习题5第6章方差分析和协方差分析6.1单因素试验6.1.1基本概念6.1.2单因素方差分析6.2多重比较方法6.2.1D法6.2.2T法6.2.3S法6.3双因素方差分析6.3.1双因素方差分析模型6.3.2无交互效应的双因素方差分析6.3.3有交互效应的双因素方差分析6.4协方差分析习题6第7章主成分分析与因子分析7.1主成分分析数学模型7.2样本主成分及其计算7.2.1样本主成分7.2.2用SAS软件计算样本主成分7.3主成分得分7.4主成分聚类与主成分回归7.4.1样本聚类7.4.2主成分回归7.5因子分析数学模型7.6因子分析模型参数的估计7.7因子旋转7.8因子得分习题7第8章典型相关分析8.1典型相关分析数学模型8.2用CANcORR过程计算典型相关8.3典型相关用于预报8.3.1典型相关变量得分8.3.2用典型变量得分作预报8.3.3典型冗余分析”习题8第9章判别分析与聚类分析9.1判别分析数学模型与判别方法9.2用DISCRIM过程实施最大概率判别和贝叶斯判别9.3逐步判别9.4典型判别9.5聚类分析的数学模型9.6类间距离9.7系统聚类9.8动态聚类习题9第10章时间序列分析10.1时间序列分析的例子和目的10.2线性时间序列模型10.2.1平稳序列与白噪声过程10.2.2ARMA模型的建模和预测10.2.3ARIMA模型10.2.4用SAS软件中的FORECA过程进行快速预测10.2.5ARIMAX模型（带有干预序列的ARIMA模型）10.3状态空间模型10.4条件异方差模型10.4.1带有确定趋势的自回归模型10.4.2ARCH和GARCH模型10.5其他一些常见的非线性时间序列模型习题10附录SAS软件简介1.SAS系统构成2.SAS系统人机会话窗口3.SAS程序4.DATA步语句5.PROC步6.常用的一些SAS过程7.随机数的产生附表附表1二项分布表附表2泊松分布表附表3标准正态分布表附表4t分布表附表5x2分布表附表6F分布表各章习题答案或提示参考文献